Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

Используя правило деления дроби на дробь и тот факт, что любое натуральное число можно представить в виде дроби со знаменателем, авторы показывают, что обыкновенную дробь можно получить как частное от деления натуральных чисел, а черту дроби можно рассматривать как знак деления.

Только после этого выводится правило деления дроби на натуральное число – как частный случай деления на дробь.

Нахождение части целого и целого по его части.

Поскольку к этому моменту учащиеся знакомы и с умножением и с делением рациональных чисел, авторы имеют возможность обосновать правила отыскания части целого и целого по его части умножением или делением на дробь, соответствующую этой части.

На этом изучение обыкновенных дробей в 5-м классе закончено. Но, в учебнике 6-го класса предполагается повторение всего курса обыкновенных дробей в главе III «Рациональные числа». Здесь вновь приводятся все формулировки правил, что и в 5-м классе, но с расширением для отрицательных чисел.

Десятичные дроби изучается в конце 6-го класса. Этой теме посвящена глава IV учебника. К этому моменту все действия с обыкновенными дробями уже изучены и повторены. Понятие десятичной дроби и все операции над десятичными дробями сначала вводятся только для положительных чисел.

Понятие десятичной дроби вводится так же, как и в учебнике И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича, с точки зрения позиционной записи натурального числа. Но здесь вся теория изложена автором, организация самостоятельной деятельности учащихся автором не предусматривается. Система упражнений содержит задания для представления десятичной дроби в виде обыкновенной и обратные задания, причем некоторые задания сформулированы так: «Запишите в виде десятичной дроби по образцу: ».

Сравниваются, складываются и вычитаются десятичные дроби поразрядно, справедливость доказывается при помощи перевода в обыкновенную дробь.

Перенос запятой.

Авторы формулируют правило: «Чтобы десятичную дробь увеличить в 10, 100, 1000 и т.д. раз, т.е. умножить на 10, 100, 1000 и т.д., надо в записи дроби перенести запятую вправо на 1, 2, 3 и т.д. цифры, приписав при необходимости нули справа». На примере проверяется справедливость правила, если записать в виде обыкновенной дроби. Аналогичным образом сформулировано правило для переноса запятой влево.

Умножение десятичных дробей обосновывается изменением произведения в зависимости от изменения сомножителей. Так же на примере проверяется справедливость умножения «в столбик» по правилам умножения обыкновенных дробей.

Вычисление частного двух десятичных дробей сводится к вычислению частного двух равных им обыкновенных дробей. Далее предлагается делить «уголком».

По завершении изучения положительных десятичных дробей авторы обобщают правила для десятичных дробей произвольного знака.

В Арифметике С.М. Никольского и др. есть глава V «Обыкновенные и десятичные дроби» – глава, которой нет ни в одном другом учебнике федерального перечня. Только в учебнике этого авторского коллектива подробно изучается связь обыкновенных и десятичных дробей, изучаются бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби.

Место игровой деятельности в педагогическом процессе. История развития игровой деятельности
Об обучающих возможностях использования игрового метода известно давно. Многие ученые, занимающиеся методикой обучения иностранным языкам, справедливо обращали внимание на эффективность использования ...

Патриотическое воспитание как компонент социального развития дошкольника
В процессе экономического и политического реформирования, в ходе которого существенно изменилась социокультурная жизнь подрастающего поколения, возникла важная проблема – патриотическое воспитание. П ...