Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

1 м

1 м

м

м

Фактически это тот же прием, который используется в учебнике Н.Я. Виленкина и др.: замечаем, что площадь закрашенной части прямоугольника составляет м2, с другой стороны эта же площадь должна быть равна произведению дробей . Таким образом, должно выполняться равенство: . Учащиеся замечают, что числитель дроби в правой части равенства равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей дробей из левой части. Из этого делается вывод о том, что по такому правилу и надо выполнять умножение дробей.

Опять мы видим, что учащиеся обнаруживают некоторый факт, но объяснения ему найти не могут.

Ту же картину наблюдаем в теме «Нахождение части целого и целого по его части». Сначала задача на отыскание части целого (целого по его части) решается при помощи рассуждений, т.е. в два приема, а затем предлагается выполнить умножение (деление) данной величины на дробь. Опять замечается совпадение результатов и делается вывод, т.е. формулируется соответствующее правило.

На этому изучение обыкновенных дробей полностью завершено.

В начале 6-го класса повторяются обыкновенные дроби, но на более высоком уровне: усложняются задания на вычисление, изучаются многоэтажные дроби.

Десятичные дроби в учебниках Г.В. Дорофеева изучаются после изучения полно курса обыкновенных дробей. Этой теме посвящены Глава 3 «Десятичные дроби» и Глава 4 «Действия с десятичными дробями». Рассмотрим последовательность изучения этой темы.

Как записывают и читают десятичные дроби.

В повествовательной форме авторы объясняют, что для точных вычислений применение двухэтажной записи дроби не целесообразно, поэтому для дробей со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. была придумана десятичная запись. Способ записи десятичных дробей является естественным образом обобщением способа записи натуральных чисел. Чтение десятичных дробей происходит от чтения обыкновенных дробей, количество цифр после запятой равно количеству нулей в знаменателе дроби.

Перевод обыкновенной дроби в десятичную.

Дается правило перевода обыкновенной дроби в десятичную. Система упражнений содержит такое задание: «Заполните таблицу и запомните результат». В таблице дроби , , , и , которые нужно записать как десятичные.

Десятичные дроби и метрическая система мер.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей вытекает из тех же операций с обыкновенными дробями, но приводится по одному примеру, после которого делается обобщение.

Ведущая деятельность обучаемых младшего школьного возраста
В возрасте 7-10 лет у ребенка формируется учебная деятельность, которая является для него ведущей. Младший школьник переходит от игры к учению как основному способу усвоения человеческого опыта, выра ...

Методики диагностирования эстетической воспитанности
При изучении воспитанности необходимо использовать не одну методику, а их систему, комплекс, в которой методы дополняли бы друг друга. В настоящее время разработано большое количество методов диагнос ...