Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

«С помощью букв это можно записать так:

.

Для объяснения правила можно воспользоваться записью дроби в виде частного и свойством умножения числа на частное:

а × (b: c) = (a × b): c.

Запишем произведение в виде × (3: 8). Пользуясь свойством умножения числа на частное, запишем равенство: × (3: 8) = : 8 и воспользуемся правилами умножения и деления дроби на натуральное число. В результате проведенных рассуждений имеем:

= × (3: 8) = : 8 = ».

Как видим, при обосновании правила умножения дробей автор ссылается на свойство умножения числа на частное. Естественно возникает вопрос, когда, в какой момент курса учащиеся знакомятся с этим свойством? Насколько справедливость этого равенства для них очевидна? Могут ли учащиеся сами догадаться применить это свойство после подсказки учителя, представить второй множитель в виде частного натуральных чисел?

В комплекте учебников Н.Б. Истоминой не удалось обнаружить и упражнений, выполняя которые учащиеся могли бы убедиться в справедливости этого свойства. Если же с этим свойством учащиеся, по замыслу автора, знакомятся в начальной школе, то тогда надо указать, что данный учебник может быть использован только в случае, если в начальной школе они обучались по учебникам того же автора.

Понятие десятичной дроби вводится так же, как в учебнике Г.В. Дрофеева и др., через обыкновенные дроби, но все операции автор основывает на действиях с натуральными числами и изменением значения произведения (частного) при изменении множителей в 10, 100, 1000 и т.д. раз.

Подведем некоторые итоги.

Анализ содержания пяти комплектов учебников, входящих в федеральный перечень, выявил, что строгое соблюдение принципа систематичности и последовательности изложения материала при изучении обыкновенных дробей имеет место только в учебнике И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича. Учебники других авторов не могли последовательно обосновать операции умножения и деления обыкновенных дробей. Наиболее полная система упражнений содержится в комплекте учебников С.М. Никольского и др., но изложение теоретического материала здесь кажется несколько математически строгим для учащихся младшего подросткового возраста. Наиболее полно используют графические модели авторы учебников И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович и Н.Б. Истомина, именно в этих учебниках материал изложен с целью организации самостоятельной поисковой деятельности учащихся.

При введении понятия дроби все авторы говорят о дроби как о части целого, некоторые вскользь упоминают о равносильности дробной черты и операции деления и только в учебниках И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича, Г.В. Дорофеева и др. и Н.Б. Истоминой целенаправленно формируется представление о дроби как результате деления натуральных чисел. При изучении темы «Сравнение дробей» полная система упражнений представлена только в учебнике С.М. Никольского. А авторский коллектив И.И. Зубарева и А.Г, Мордкович не выделили в своем учебнике эту тему как отдельную.

Анализ деятельности общеобразовательного учреждения по правовой защите детей
Для целей исследования ограничимся сравнительным анализом Типового положения об общеобразовательном учреждении, утвержденным Постановлением Правительства от 30 декабря 2005 года и Уставом школы. В ук ...

Сущность формирования профессиональных умений и навыков
Движения и действия реализуются у человека сознательно и бессознательно. Осознаются, как правило, конечные цели действий, а также общий их характер. С одной стороны, никакое действие человека не быва ...