Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, умножение и деление десятичных дробей вводится с опорой на обыкновенную дробь, авторы приводят по одному примеру.

Итак, анализ комплекта учебников А.Г. Дорофеева, С.Б. Суворовой и И.Ф. Шарыгина выявил нарушение принципа систематичности и последовательности изучения материала при изучении операций умножения и деления обыкновенных дробей. Более того, теоретический материал учебника не носит столь математически строгий характер, как в комплекте учебников С.М. Никольского, но объяснение дается в повествовательной форме с опорой на один пример. Это формирует неверное представление у детей о законах логики рассуждений: учащиеся получает представление о том, что вывод (обобщение) можно делать на основании одного факта, что, конечно же, неверно. Тема «Десятичные дроби» в данном учебнике изложена, на наш взгляд, изложена очень хорошо, поскольку у учащихся формируется четкое осознание того, что десятичные дроби – это все-таки дроби и все операции выполняются так же.

5) Н.Б. Истомина

«Математика: 5 класс»

В отличие от других учебников, полный курс обыкновенных и десятичных дробей изучается в 5-м классе. Материал в учебнике излагается от лица Миши и Маши, которые решают задания, предназначенные для самостоятельной поисковой деятельности учащихся. Так же присутствует автор, который дает объяснительный «научный» текст.

Рассмотрим последовательность изучения темы «Обыкновенные дроби».

Дробь как часть целого.

Понятие дроби как части целого вводится на различных геометрических моделях. Автор использует не только привычные плоские фигуры, но и пространственные. Здесь же решаются задачи на нахождение части целого и целого по его части двумя способами: схематично и арифметически.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Вводятся только соответствующие термины.

Дробь как результат деления натуральных чисел.

Вводится так же, как и в учебнике Г.В. Дорофеева и др., на основе решения задачи о делении яблок. Здесь же учащиеся самостоятельно должны выявить алгоритм записи неправильной дроби в виде смешанного числа.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей с использованием НОД чисел.

Сравнение дробей. Автор организует поисковую деятельность учащихся, чтобы сформулировать правила сравнения дробей как с равными знаменателями, так и с равными числителями и разными знаменателями, сравнения неправильных и правильных дробей. Имеются так же задания на сравнение выражений (суммы или разности дробей).

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. – так же, как в учебнике И.И. Зубаревой и А.Г, Мордковича.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Задачи на отыскание части целого и целого по его части умножением или делением на дробь, соответствующую этой части.

Здесь, как и в некоторых других учебниках, проблемы с реализацией принципа последовательности изложения материала возникают при обосновании алгоритма умножения дробей. Процитируем учебник.

Экспериментальные исследования по обучению чтению младших школьников
Практическая часть исследования была проведена в муниципальной общеобразовательной школе №1 п. Привольный Ремонтненского района Ростовской области. Эксперимент был организован и проведен в рамках пре ...

Основные направления интеграции школьного курса математики и информатики
Обсуждая этот вопрос: "Какова роль урока информатики и положение его среди других общеобразовательных предметов в процессе интеграции учебных предметов в средней школе?", можно выделить осн ...