Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

Далее авторы спрашивают, как разделить, например, на 5. Если учащиеся затруднятся сразу ответить, авторы предлагают заменить дробь равной ей дробью, числитель которой будет делиться на 5. В результате получают такую строчку:

.

После чего формулируются правила как в словесной, так и в буквенной форме: . Как видим, авторы смогли обосновать эти операции и наглядно, и логически. Авторы последовательно создали соответствующую теоретическую базу, которая позволила логически обосновать правило. Более того, такое объяснение доступно младшим школьникам в силу их психолого-возрастных особенностей, и оно отвечает психологическим требованиям поэтапного формирования полной ассоциативной связи между правой и левой частями равенства (правила).

На этом изучение обыкновенных дробей в 5-м классе заканчивается, т. к. авторы полагают, что для осознанного понимания умножения и деления дробей пятиклассники еще малы.

Завершается изучение систематического курса обыкновенных дробей в 6-м классе. Во II четверти учащиеся осваивают последние операции над обыкновенными дробями: умножение и деление обыкновенных дробей. Рассмотрим, как это делается в учебнике.

Учащимся предлагаются две учебные задачи.

№444. а) У мамы было 4800 р. Она взяла этой суммы, чтобы оплатить коммунальные услуги. Сколько денег взяла мама?

б) Площадь приусадебного участка составляет га. Под огород отведено этого участка. Определите площадь огорода.

Для того, чтобы понять правило умножения дроби на дробь, подумайте над такими вопросами: 1) что значит умножить на 3; 2) что значит умножить на ?

Второй вопрос предполагает следующий ответ: «Умножить число на означает взять этого числа. Такие задачи мы решали: чтобы взять (найти) числа, надо это число разделить на 7 и результат умножить на 3. Значит, умножить на – то же самое, что найти числа , т.е. разделить на 7 и результат умножить на 3.

Выполним эти действия: . Запишем равенство первого и последнего выражений из этой цепочки: . Из него видно, что при умножении дроби на дробь в результате получается дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей множителей.

Интеграционные процессы в развитии системы высшего образования в Узбекистане
Социально–политические преобразования в Узбекистане отражают объективную потребность в анализе и поиске путей разработки современных подходов в обучении и воспитании молодежи в целях обеспечения прог ...

Проект передвижной школы
Последнее десятилетие характеризуется участившимися военными, этническими и прочими конфликтами, породившими множество страшных по своей сути проблем, и среди них проблему беженцев. Потерявшие дом, и ...