Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

Ответ: всего земельного участка.

Таким образом, авторы пытаются подвести учащихся к выводу, что найти дробь от числа можно умножением этого числа на данную дробь.

Взаимно обратные числа. Здесь впервые правило вводится с помощью букв.

Деление дробей.

Рассматривается задача, решение которой сводится к уравнению . Чтобы решить его, надо выполнить деление дробей, но, поскольку дети делать этого не умеют, авторы предлагают умножить обе части равенства на число, обратное известному множителю – на дробь . Это приводит к тому, что в левой части остается только х, а в правой получаем произведение дробей и , откуда вытекает, что. Далее следует вывод о том, что частное равно произведению , а это уже позволяет сформулировать правило.

Здесь есть все условия для организации поисково-эвристической деятельности. Достаточно, например, задать такие вопросы:

1) Какие преобразования можно делать с обеими частями уравнения?

2) Какие преобразования с обеими частями данного уравнения можно выполнить, чтобы получить коэффициент при х, равный единице?

Даже если учащиеся поначалу предложат прибавить к обеим частям уравнения , что не приведет к решению, это не страшно. В конечном итоге они догадаются, что надо умножить обе части уравнения на число, обратное числовому множителю в правой части.

Отметим, что вывод, приводящий к формулировке правила, как и в случае с произведением дробей, делается по одному примеру.

Деление смешанных дробей и дроби на натуральное число рассматривается авторами на примерах без формулирования правила.

Нахождение числа по его дроби.

Как и в предыдущих случаях, изучение начинается с задачи.

Задача 1. Расчистили от снега катка, что составляет 800 м2. Найдите площадь всего катка.

Обозначив площадь катка через х, авторы приходят к уравнению , решение которого приводит к необходимости выполнить деление . После этого сразу формулируется правило отыскания числа по его дроби.

Хотя здесь все логично, опыт показывает, что ребята уже не пытаются понять ход рассуждений учителя, они готовы применять предложенный алгоритм, не понимая его происхождения.

Все это привело к тому, что, когда в одной контрольной работе учащимся предлагались задачи и на отыскание дроби от числа и на отыскание числа по его дроби, результаты были очень низкими: успешно справлялись с этими задачами менее трети учащихся. В настоящее время в соответствии с авторским тематическим планированием умение решать такие задачи проверяется в разных контрольных работах.

Отбор содержания учебного материала необходимого для электронного обучения математики и информатики в средней школе
В последнее время тема создания учебных электронных изданий не только привлекает внимание разработчиков, педагогов и школьников, но и становится обсуждаемой и востребованной на государственном уровне ...

Психодиагностическое изучение учеников
Оптимальное развитие личности каждого школьника нуждается в стратегическом целеустремленном подходе, как в педагогической, так и психодиагностической деятельности учителя, направленной на изучение ин ...