Анализ тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби» в учебниках по математике 5–6 классов федерального перечня с позиции теории деятельности

Сравнение дробей.

Сравниваются дроби только с одинаковыми знаменателями. Здесь же даются пропедевтические задания на основное свойство дроби: равенство дробей определяется наглядно на основе соответствующих геометрических моделей. Положение дроби на координатном луче.

Правильные и неправильные дроби.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями выводится индуктивным путем, через практическую задачу:

Буханку хлеба разделили на 8 равных частей (долей). Сначала на тарелку положили 2 доли, а потом еще 5 долей. На тарелке оказалось 7 долей, то есть буханки:

.

Правила сложения и вычитания дробей записываются с помощью букв.

Деление и дроби.

Здесь также рассматривается практическая задача: 2 яблока надо разделить между тремя детьми [6, с. 224–225]. Опираясь на представление о дроби, как одной или нескольких равных долях целого, авторы говорят, что результат такого деления может быть записан в виде дроби , а черту дроби можно понимать как знак деления. Предлагаются задания на представление частного в виде дроби и дроби в виде частного, представление числа в виде суммы его половин, четвертей и восьмых.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Рассматривается сложение и вычитание смешанных чисел, у которых дробные части имеет одинаковые знаменатели.

На этом этапе изучение обыкновенных дробей в 5 классе завершается.

6 класс.

Глава I. Обыкновенные дроби.

Делимость чисел.

Во второй части параграфа начинаются задания на повторение тем «Обыкновенные дроби» и «Десятичные дроби». Задание №180: «Найдите наибольший общий делитель для числителя и знаменателя дроби» – единственное задание, показывающее связь изученных алгоритмов НОД и НОК и обыкновенных дробей.

Основное свойство дроби показывается на примере круга. Основной моделью выступает циферблат часов.

Сокращение дробей.

Здесь сразу говорится, что «деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби». Затем оговаривают, что «наибольшее число, на которое можно сократить дробь, – это наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя». Но задания формулируются просто: «сократите дробь».

Приведение дробей к общему знаменателю.

Предлагается правило приведения дроби к новому знаменателю и алгоритм нахождения наименьшего общего знаменателя дробей. В данном пункте предлагаются задания, в которых требуется представить обыкновенную дробь в виде десятичной дроби.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

В начале пункта сформулировано правило, затем раны 5 примеров. В №297 учащимся предлагается самостоятельно сформулировать правило сравнения дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел обосновывается переместительным и сочетательным свойствами сложения.

Внутреннее строение лягушки
Методические рекомендации. Вариант 1 В начале урока учитель проверяет знания по вопросам: где обитает лягушка? В какое время года и суток она активна? Из каких отделов состоит ее тело? Чем оно покрыт ...

Использование дидактических игр при изучении нумерации многозначных чисел
Изучение нумерации многозначных чисел представляется учащимся непосильным трудом. Это связано и с терминологией, и с абстрактностью понятий, так как при ознакомлении с многозначными числами нельзя ис ...