Становление методики обучения дробным числам

Такой поход в изучении дробей вызывает много споров. С.А. Гастаева (1953) считала, что рассматривать изменение дроби при увеличении (уменьшении) числителя или знаменателя в несколько раз до изучения действия с дробями не эффективно. По ее мнению, умножение и деление дробей на целое число необходимо рассматривать как частный случай умножения и деления дроби на дробь, где целое число заменяется дробью со знаменателем, что позволяет обобщить действия с дробями.

Однако качество вычислительных умений непосредственно связано с имеющимися у ученика представлениями об образовании и свойствах числа. Чтобы учащиеся могли успешнее выполнять действия с дробями, избежать уподобления действиям с целыми числами, они должны знать свойства, присущие дробным числам, и уметь сопоставлять целые и дробные числа не только по величине, но и по свойствам. Именно изучение изменения дроби при изменении ее членов дает возможность наглядно показать школьникам особенности дробных чисел по сравнению с целыми числами.

Большое значение осмысленным практическим действиям с долями как пропедевтики изучения обыкновенных дробей, придают многие математики.

В конце 60-х годов ХХ века в курсе математики начальной школы становится приоритетным изучение основного свойства дроби. Из программ было исключено сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (111). Младшие школьники знакомились только с образованием дроби и учились заменять дробь, равной ей дробью с другим знаменателем (с иллюстрацией на симметричных геометрических фигурах). Такой подход не вовлекал школьников в вычислительную деятельность с изученными числами, что способствовало возврату к методике изучения чисел в данной теме.

Это привело к тому, что программа начальной школы в 1973 году была еще больше сокращена. Изучая обыкновенные дроби, учащиеся знакомились только с образованием и сравнением дробей. Таким образом, младшие школьники получали лишь некоторое представление о дроби, что значительно затруднило изучение обыкновенных дробей в старших классах.

Многие школьники оказались не в состоянии выполнить арифметические действия с дробями, поэтому в 1993 году было издано пособие для детей с недостаточной математической подготовкой (Л.В. Кузнецов, И.А. Лурье, С.С. Минаев, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова, А.В. Шевкин). Особенность методики, предлагаемой авторами пособи, состоит в том, что изучение дробей предваряется достаточно длительным периодом материализованных действий с различными объектами, направленных на раскрытие содержания понятия дроби, на выполнение арифметических действий с дробями в материализованной форме. Именно эти знания учащиеся раньше получали в младших классах.

Многие методисты и учителя математики предлагали различные пути преодоления трудностей, возникающих у школьников при оперировании обыкновенными дробями.

Эффективный подход к решению проблемы предлагает И.К. Азиев (1993). Автор статьи пишет о том, что школьники допускают многочисленные ошибки при сложении и вычитании обыкновенных дробей, которые можно избежать, если анализировать компоненты действия, сопоставлять компоненты действия с полученным результатом, выполнять проверку обратным действием.

Л.И. Дранова (1994) указывает на то, что школьники не смогут правильно проанализировать предложенные арифметические примеры на сложение и вычитание дробей, если в «сознании учеников не утвердить главное: дробь – это не то число, которое обозначает количество предметов, это число отношение». Для того, чтобы школьники могли избежать ошибки при выполнении действий с обыкновенными дробями, она рекомендует активно использовать речевую регуляцию деятельности, т.е. «начинать сложение дробей без математической записи, устно проговаривая названия дробей, участвующих в сложении».

Роль домашнего чтения в самостоятельной работе учащихся по иностранному языку
Достижение целей обучения иностранному языку в школе определяется содержанием, которым должны овладеть учащиеся, и технологией обучения (принципами, методами, средствами и организацией обучения). Сам ...

Приёмы технологии «Развития критического мышления»
Формы урока РКМЧП отличаются от уроков с традиционным обучением. Ученики не сидят пассивно, слушая учителя, а становятся главными действующими лицами урока, они думают и вспоминают, делятся рассужден ...