Дробь как одна или несколько равных дробей

Во-вторых, проанализированы психологические причины возникновения трудностей при формировании понятия дроби и операций с ними, предложены пути их преодоления. Уверенное представление о дроби возникает только тогда, когда учащийся самостоятельно проходит все ступени по формированию этого понятия. Сознательное оперирование осуществляется при верно построенной системе ассоциаций и полной связи между условием задачи и ее ответом. Система упражнений должна отвечать как методическим задачам, так и учитывать психологические основы слухового восприятия формулировок и зрительного восприятия комбинаций чисел. Важно сформировать у учащихся умение выделять существенные и несущественные признаки объектов и действий над ними.

И, в-третьих, анализ положений теории деятельности, представленной как теория планомерного поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина, выявил следующие принципы построения учебного процесса: мотивированность, последовательность, полнота и, главное, системность изучаемого предмета.

2) Изучена методическая литература по изучению курса дробей. Мы рассмотрели возникновение и развитие методики преподавания дробей, различные подходы к преподаванию систематического курса дробей в средней школе, начиная с XIX века. Кроме того, мы проанализировали современные подходы к преподаванию курса дробей. Критерием анализа выступило соблюдение принципов психологической теории деятельности, сформулированные в первой главе работы. Анализ содержания пяти комплектов учебников, входящих в федеральный перечень, выявил, что строгое соблюдение принципа систематичности и последовательности изложения материала при изучении обыкновенных дробей имеет место только в учебнике И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича. Учебники других авторов, как нам кажется, не могли последовательно обосновать операции умножения и деления обыкновенных дробей.

При введении понятия дроби все авторы говорят о дроби как о части целого, некоторые вскользь упоминают о равносильности дробной черты и операции деления и только в учебниках И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича, Г.В. Дорофеева и др. и Н.Б. Истоминой целенаправленно формируется представление о дроби как результате деления натуральных чисел. При изучении темы «Сравнение дробей» полная система упражнений представлена только в учебнике С.М. Никольского. А авторский коллектив И.И. Зубарева и А.Г, Мордкович не выделили в своем учебнике эту тему как отдельную.

В современных учебниках реализованы два подхода в изучении курса десятичных дробей: в учебниках Н.Я. Виленкина и др. и И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович тема «Десятичные дроби» разбивает изучение темы «Обыкновенные дроби» на две части. Остальные авторы предпочли включить десятичные дроби после полного курса обыкновенных дробей. Методически обосновано это только в учебнике Г.В. Дорофеева и др., где понятие десятичной дроби и все операции с ними выводятся из соответствующих операций с обыкновенными дробями. В учебнике И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича эта тема основана на позиционной системе записи чисел. Другие авторы используют смешанную методику.

Установление связи между десятичными и обыкновенными дробями четко прослеживается в учебниках С.М. Никольского и др., И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича и Г.В. Дорофеева и др. В учебнике С.М. Никольского и др. этому посвящена отдельная глава «Обыкновенные и десятичные дроби».

Построение поверхностей вращения второго порядка методом параллельных ссечений
Наиболее сложный вопрос при решении задач, это изображение, построение поверхностей. При построении поверхности вращения второго порядка по его уравнению широко используют метод параллельных сечений. ...

Оценка внутренних возможностей содержания школьного курса физики с целью формирования познавательных интересов школьников
Опыт показывает, что не любое содержание указанных в программе разделов привлекает интерес учащихся. Тщательное изучение их ответов и методический анализ различных разделов школьного курса физики поз ...