В настоящее время около 30-40% детей испытывают трудности при обучении в школе. Наиболее остро этот вопрос встает на начальных этапах школьного обучения...
Игры в педагогическом процессе
Тема игры в педагогическом процессе очень актуальна, игра – мощнейшая сфера «самостоятельности» человека: самовыражения, самоопределения.
Свое название педагогика получила от греческого слова "пайдагогос" (пайд — дитя, гогос — веду), которое означает детоводство или дитяведение.
2) При разложении на множители вынесением общего множителя за скобки важно увидеть этот общий множитель и затем применить распределительный закон. При выполнении первых упражнений полезно каждое слагаемое многочлене записать в виде произведения, один из множителей которого- общий для всех слагаемых:
3a3-15a2b+5ab2= a3a2-a15ab+a5b2.
Особенно полезно так поступать, когда за скобки выносится один из одночленов многочлена:
II. Первый этап формирования навыка – овладение умением (упражнения выполняются с подробными объяснениями и записями)
(первым решается вопрос о знаке)
Второй этап – этап автоматизации умения путем исключения некоторых промежуточных операций
III. Прочность навыков достигается решением разнообразных как по содержанию, так и по форме, примеров.
Тема: “Вынесение общего множителя за скобки”.
Запишите вместо многочлена недостающий множитель:
Разложите на множители так, чтобы перед скобками был множителем одночлен с отрицательным коэффициентом:
Разложите на множители так, чтобы многочлен в скобках имел целые коэффициенты:
Решите уравнение:
IV. Формирование навыков наиболее эффективно в случае устного выполнения некоторых промежуточных вычислений или преобразований.
(устно);
(устно);
(устно);
V. Формируемые навыки и умения должны входить в ранее сформированную систему знаний, умений и навыков учащихся.
Например, при обучении разложению многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения предлагаются такие упражнения:
Разложить на множители:
VI. Необходимость рационального выполнения вычислений и преобразований.
в) упростить выражение:
Рациональность заключается в раскрытии скобок, т.к.
VII. Преобразование выражений, содержащих степень.
№1011 (Алг.9) Упростить выражение:
№1012 (Алг.9) Вынести множитель из-под знака корня:
№1013 (Алг.9) Внести множитель под знак корня:
№1014 (Алг.9) Упростить выражение:
Во всех примерах предварительно выполнить либо разложение на множители, либо вынесение общего множителя, либо “увидеть” соответствующую формулу сокращения.
№1015 (Алг.9) Сократить дробь:
Многие учащиеся испытывают некоторые затруднения в преобразовании выражений, содержащих корни, в частности при исследовании равенства:
Поэтому, либо подробно расписывают выражения вида или либо перейти к степени с рациональным показателем.
Особенности творческого мышления дошкольников
Творческие способности представляют собой сплав многих качеств. И вопрос о компонентах творческого потенциала человека остается до сих пор открытым, хотя в настоящий момент существует несколько гипот ...
Сущность эстетического воспитания младших школьников
Эстетическое воспитание личности происходит с первых шагов маленького человека, с первых его слов, поступков. Окружающая среда откладывает в душе отпечаток на всю последующую жизнь. Общение с родител ...