Адаптация ребенка к школе

Адаптация ребенка к школе

В настоящее время около 30-40% детей испытывают трудности при обучении в школе. Наиболее остро этот вопрос встает на начальных этапах школьного обучения...

Адаптация ребенка к школе

Игры в педагогическом процессе

Тема игры в педагогическом процессе очень актуальна, игра – мощнейшая сфера «самостоятельности» человека: самовыражения, самоопределения.

Адаптация ребенка к школе

Предмет и функции педагогики

Свое название педагогика получила от греческого слова "пайдагогос" (пайд — дитя, гогос — веду), которое означает детоводство или дитяведение.

Тождественные преобразования выражений и методика обучения учащихся их выполнению

Педагогика и воспитание » Тождественные преобразования выражений и методика обучения учащихся их выполнению

Страница 3

В первую группу заданий цикла должны войти задания на установление связи этих новых числовых областей с исходной областью рациональных чисел.

Пример.

Вычислить:

;

;

.

.

Цель таких заданий – освоение особенностей записей, включающих символы новых операций и функций, и в развитии навыков математической речи.

Значительная часть использования тождественных преобразований, связанных с элементарными функциями, приходится на решение иррациональных и транцендетных уравнений. Последовательность шагов:

а) найти функцию φ, для которой данное уравнение f(x)=0 представимо в виде:

F(φ(x))=0;

б) произвести подстановку y=φ(x) и решить уравнение

F(y)=0;

в) решить каждое из уравнений φ(x)=yk, где yk-множество корней уравнения F(y)=0.

При использовании описанного способа зачастую шаг б) выполняется в неявном виде, без введения обозначения для φ(x). Кроме того, ученики зачастую предпочитают из различных путей, ведущих к нахождению ответа, выбирать тот, который быстрее и проще приводит к алгебраическому уравнению.

Пример. Решить уравнение 4x-3*2=0.

1);

2)(22)x-3*2x=0 (шаг а)

(2x)2-3*2x=0; 2x (2x -3)=0; 2x-3=0. (шаг б)

Пример. Решить уравнение:

а) 22x-3*2x+2=0;

б) 22x-3*2x-4=0;

в) 22x-3*2x+1=0.

(Предложить для самостоятельного решения.)

Классификация заданий в циклах, относящихся к решению транцендетных уравнений, включающих показательную функцию:

1) уравнения, сводящиеся к уравнениям вида аx=y0 и имеющие простой, общий по форме ответ:

x=logay0;

2) уравнения, сводящиеся к уравнениям вида аx= аk, где k- целое число, или аx=b, где b≤0.

3) уравнения, сводящиеся к уравнениям вида аx=y0, и требующие явного анализа формы, в которой явно записано число y0.

Большую пользу приносят задания, в которых тождественные преобразования используются для построения графиков при упрощении формул, задающих функции.

Пример.

а) Построить график функции y=;

б) Решить уравнение lgx+lg(x-3)=1

в) на каком множестве формула lg(x-5)+ lg(x+5)= lg(x2-25) является тождеством?

Использование тождественных преобразований в вычислениях.(ж. Математика в школе, №4, 1983, стр.45)

Задача№1. Функция задана формулой y=0,3x2+4,64x-6. Найдите значения функции при x=1,2

y(1,2)=0,3*1,22+4,64*1,2-6=1,2(0,3*1,2+4,64)-6=1,2(0,36+4,64)-6=1,2*5-6=0.

Задача№2. Вычислите длину катета прямоугольного треугольника, если длина его гипотенузы равна 3,6см, а другого катета- 2,16см.

Задача№3. Какова площадь участка прямоугольной формы, имеющего размеры а) 0,64м и 6,25м; б) 99,8м и 2,6м?

а)0,64*6,25=0,82*2,52=(0,8*2,5)2;

б)99,8*2,6=(100-0,2)2,6=100*2,6-0,2*2,6=260-0,52.

Эти примеры позволяют выявить практическое применение тождественных преобразований. Учащегося следует ознакомить с условиями выполнимости преобразования.(см. схемы).

+ …+

-
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Нюансы образования:

Приёмы активизации учащихся в процессе обучения математике
Для того, чтобы добиться активности учащихся на уроке математике, нужно применять приёмы активизации познавательной деятельности. Приём - составная часть или отдельная сторона метода. В процессе обуч ...

Результаты урока
Считаю цели урока по организации учебного процесса достигнутыми, так как кадеты на каждом этапе урока были ответственны, успешно ответили на вопросы домашнего задания, применяли наглядность при ответ ...

Категории
Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.firsteducation.ru