Образовательные возможности изучения темы "поверхности вращения второго порядка"

общий подход к выводу уравнения поверхности вращения (алгоритм);

способы построения поверхностей вращения.

3 этап теоретический (20 минут):

вывод и исследование уравнения сферы (см. п.1.2.1 и п.1.2.2 данной работы);

показать построение сферы (см. п.1.3.2 данной работы);

показать построение сферы поверхности в программе "Поверхности второго порядка".

4 этап практический (15 минут):

самим вывести уравнение эллипсоида;

построить эллипсоид в программе "Поверхности второго порядка".

Задания для самостоятельной работы:

Построить в программе "Поверхности второго порядка" сферу со значениями параметров:

1) a=5, b=5, c=5;

2) a=3, b=3, c=3;

3) a=4, b=4, c=4.

Является ли поверхность с параметрами a=7, b=7, c=9 сферой? Можно ли считать получившуюся поверхность поверхностью вращения? Если да, то какой линией образована?

Урок: 7

Тема урока: эллипсоид.

Цели урока: построить эллипсоид вращения методом параллельных сечений. Создать условия для развития пространственного и логического мышления учащихся. Развивать умения анализировать и сравнивать информацию, умения выполнять чертежи.

Оборудование: компьютерный класс, проектор, доска.

Ход урока:

1 этап организационный (1 минута):

занятие мест за партами;

приветствие.

2 этап актуализация знаний (7 минут):

вывод и исследование уравнения сферы;

построение сферы.

3 этап теоретический (20 минут):

вывод и исследование уравнения эллипсоида вращения (см. п.1.2.1 и п.1.2.2 данной работы);

показать построение эллипсоида вращения поверхности в программе "Поверхности второго порядка" (см. п.1.3.2 данной работы).

4 этап практический (15 минут):

самим вывести уравнение эллипсоида;

построить эллипсоид в программе "Поверхности второго порядка".

Задания для самостоятельной работы:

Построить в программе "поверхности второго порядка" эллипсоид вращения со значениями параметров:

1) a=5, b=5, c=9;

2) a=7, b=3, c=3;

3) a=4, b=8, c=4.

Является ли эллипсоид с параметрами a=6, b=7, c=9 эллипсоидом вращения? Ответ обоснуйте.

Урок: 8

Тема урока: параболоид.

Цели урока: вывести уравнение параболоида вращения, построить параболоид вращения. Создать условия для развития пространственного и логического мышления учащихся. Развивать умения обобщать и сравнивать информацию, умения выполнять чертежи.

Оборудование: компьютерный класс, доска

Ход урока:

1 этап организационный (1 минута):

занятие мест за партами;

приветствие

2 этап актуализация знаний (14 минут):

вспомнить что такое парабола и формулы её задающие;

вспомнить что такое параболоид (наглядность посредством Maple);

общий подход к выводу уравнения поверхности вращения (алгоритм);

способы построения поверхностей вращения.

3 этап теоретический (15 минут):

вывод уравнения параболоида вращения (см. п.1.2.1 данной работы);

показать построение эллипсоида вращения поверхности в программе "Mathcad".

4 этап практический (15 минут):

используя программу "Mathcad" получить параболоид;

используя метод параллельных сечений на листе бумаги начертить параболоид.

Урок: 9

Тема урока: параболоид.

Цели урока: построить параболоид вращения методом параллельных сечений. Создать условия для развития пространственного и логического мышления учащихся. Развивать умения анализировать и сравнивать информацию, умения выполнять чертежи.

Оборудование: компьютерный класс, доска.

Модели организации индивидуальных форм образования
Есть несколько уровней решений и разные механизмы создания условий. Многое зависит от каждой школы, от сформированное школьного сообщества, от готовности педагогов доверять детям. Как показывает опыт ...

Характеристика экспериментальной системы упражнений на формирование навыка «правильности» чтения у умственно отсталых третьеклассников
Целью обучающего эксперимента является разработка системы упражнений дидактических игр, выполнение которой позволит повысить эффективность работы по формированию навыка «правильности» чтения у умстве ...