Образовательные возможности изучения темы "поверхности вращения второго порядка"

общий подход к выводу уравнения поверхности вращения (алгоритм);

способы построения поверхностей вращения.

3 этап теоретический (20 минут):

вывод и исследование уравнения сферы (см. п.1.2.1 и п.1.2.2 данной работы);

показать построение сферы (см. п.1.3.2 данной работы);

показать построение сферы поверхности в программе "Поверхности второго порядка".

4 этап практический (15 минут):

самим вывести уравнение эллипсоида;

построить эллипсоид в программе "Поверхности второго порядка".

Задания для самостоятельной работы:

Построить в программе "Поверхности второго порядка" сферу со значениями параметров:

1) a=5, b=5, c=5;

2) a=3, b=3, c=3;

3) a=4, b=4, c=4.

Является ли поверхность с параметрами a=7, b=7, c=9 сферой? Можно ли считать получившуюся поверхность поверхностью вращения? Если да, то какой линией образована?

Урок: 7

Тема урока: эллипсоид.

Цели урока: построить эллипсоид вращения методом параллельных сечений. Создать условия для развития пространственного и логического мышления учащихся. Развивать умения анализировать и сравнивать информацию, умения выполнять чертежи.

Оборудование: компьютерный класс, проектор, доска.

Ход урока:

1 этап организационный (1 минута):

занятие мест за партами;

приветствие.

2 этап актуализация знаний (7 минут):

вывод и исследование уравнения сферы;

построение сферы.

3 этап теоретический (20 минут):

вывод и исследование уравнения эллипсоида вращения (см. п.1.2.1 и п.1.2.2 данной работы);

показать построение эллипсоида вращения поверхности в программе "Поверхности второго порядка" (см. п.1.3.2 данной работы).

4 этап практический (15 минут):

самим вывести уравнение эллипсоида;

построить эллипсоид в программе "Поверхности второго порядка".

Задания для самостоятельной работы:

Построить в программе "поверхности второго порядка" эллипсоид вращения со значениями параметров:

1) a=5, b=5, c=9;

2) a=7, b=3, c=3;

3) a=4, b=8, c=4.

Является ли эллипсоид с параметрами a=6, b=7, c=9 эллипсоидом вращения? Ответ обоснуйте.

Урок: 8

Тема урока: параболоид.

Цели урока: вывести уравнение параболоида вращения, построить параболоид вращения. Создать условия для развития пространственного и логического мышления учащихся. Развивать умения обобщать и сравнивать информацию, умения выполнять чертежи.

Оборудование: компьютерный класс, доска

Ход урока:

1 этап организационный (1 минута):

занятие мест за партами;

приветствие

2 этап актуализация знаний (14 минут):

вспомнить что такое парабола и формулы её задающие;

вспомнить что такое параболоид (наглядность посредством Maple);

общий подход к выводу уравнения поверхности вращения (алгоритм);

способы построения поверхностей вращения.

3 этап теоретический (15 минут):

вывод уравнения параболоида вращения (см. п.1.2.1 данной работы);

показать построение эллипсоида вращения поверхности в программе "Mathcad".

4 этап практический (15 минут):

используя программу "Mathcad" получить параболоид;

используя метод параллельных сечений на листе бумаги начертить параболоид.

Урок: 9

Тема урока: параболоид.

Цели урока: построить параболоид вращения методом параллельных сечений. Создать условия для развития пространственного и логического мышления учащихся. Развивать умения анализировать и сравнивать информацию, умения выполнять чертежи.

Оборудование: компьютерный класс, доска.

Общая характеристика детей младшего школьного возраста
Границы младшего школьного возраста, совпадающие с периодом обучения в начальной школе, устанавливаются в настоящее время с 6-7 до 10-11 лет. В этот период происходит дальнейшее психическое и психофи ...

Повышение уровня общей работоспособности и развитие физических качеств на уроках лыжной подготовки
В процессе уроков лыжной подготовки в школе большое внимание следует обратить на развитие физических качеств, повышения уровня общей работоспособности и закаливание школьников. Планирование материала ...