Развивающее обучение решению математических задач

В начальной школе не удалось в полной мере использовать уравнения при решении математических задач (к сожалению, в наше время все свелось к решению задач по действиям, а иногда к составлению математических выражений). Задуманную линию алгебраической пропедевтики можно реализовать на уровне творчески работающих учеников, не вводя эти вопросы в обязательные программные требования и государственные стандарты.

В экспериментальном курсе (К. И. Пешкова, В. Н. Рудницкой, А. М. Пышкало) широко использовалась идея "машины" при решении уравнений, где машина изображалась в виде графа:

Схема. "Машина при решение уравнений"

рис. 2

Данные, которые вводятся в машину, соответствуют виду решаемого уравнения. Учитель обращает внимание детей на то, что от известного числа к неизвестному по верхней стрелке пройти нельзя, так как стрелка идет от неизвестного числа, а не к нему. В этом случае может помочь обратная машина (понятие машины, обратной данной, вводится в I классе).

Нетрудно заметить, что аналогичная методологическая работа может проводиться и при обучении решению задач на нахождение неизвестного вычитаемого и неизвестного уменьшаемого.

Многие методисты считают, что после решения задач на нахождение суммы и остатка целесообразно решать задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. Они считают, что задачи этого вида более доступны учащимся, чем задачи, в которых требуется найти одно из слагаемых или вычитаемое. Липецкие учителя также предлагают ввести задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного слагаемого и неизвестного вычитаемого после задач на нахождение суммы и остатка до ознакомления с задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Это объясняется тем, что предложенные задачи имеют ту же, что и задачи на нахождение суммы и остатка, теоретическую основу выбора арифметического действия при установлении связей между данными и искомым.

В традиционной (общепринятой) методике обучения решению задач наглядно-графический метод применяется с формированием у детей понятий и отношений, в частности при знакомстве с задачами на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, где главным является понимание высказываний " .на 2 больше, значит, столько же и еще 2"; "…на 3 меньше - значит, столько же, но без 3" (при этом как бы преобразуя данные задачи к задачам на нахождение суммы и остатка; здесь же дети усваивают теоретическую основу вывода арифметического действия, связь отношений "больше на ." с арифметическим действием сложения, "меньше на ." с арифметическим действием вычитания).

Дети при знакомстве с решением задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц дублируют действия учителя у классной доски на своих наборных полотнах, а рассуждения иллюстрируют с помощью картинок с точками.

При решении простых задач на разностное сравнение чисел применяются такие приемы наглядности, как: попарное соответствие; приложения; наложения и др.

В педагогической практике в настоящее время стабильные учебники не обеспечивают в полном объеме работу по составлению следующих задач:

на нахождение разности по вопросу "Насколько больше?" с задачей на увеличение числа на несколько единиц;

Методика «Справедливость»
Цель: выяснить правильность понимания учениками категории «справедливость». Ход выполнения. Детям читается вслух рассказ «Чашка»: «В старшей группе детского сада было 25 ребят, а чашек было двадцать ...

Возрастные особенности взаимодействия учащихся младшего школьного возраста друг с другом
Для коллектива младших школьников характерны следующие черты: слабая организованность, низкий уровень способности к коллективной деятельности, эмоциональная неустойчивость, слабовыраженная половая ди ...