Анализ содержания школьного курса математики

авторы учебников говорят уже о готовых (полученных) поверхностях, не углубляясь в их построение. Ни в одном учебнике не показан аналитический метод построения поверхности вращения. В учебнике А.В. Погорелова наглядно показан геометрический способ построения сферы, конуса и цилиндра;

в анализируемых учебниках, кроме И.Ф. Шарыгина, представлены сечения шара и конуса.

Подводя итоги анализа учебников можно сказать, что наиболее широко тема поверхностей вращения представлена в учебниках таких авторов как А.В. Погорелов и А.Д. Александров, но даже у этих авторов материал направлен на формирование общих представлений о поверхностях, ориентирован на широкий круг учащихся. Исходя из этого, стала очевидна полезность разработки дополнительных материалов в виде системы занятий по изучению темы "Поверхности вращения второго порядка", которая может быть использована как на уроках для углубления знаний, так и для факультативных занятий или элективного курса.

Система занятий по изучению темы "Поверхности вращения второго порядка" может решать следующие задачи:

систематизировать и углубить знания учащихся по составлению и исследованию уравнений поверхностей вращения, линий второго порядка;

создать условия для развития пространственного мышления учащихся;

научить учащихся строить поверхности вращения методом параллельных сечений;

использовать информационные технологии как для наглядности, так и для организации исследовательской деятельности учащихся;

научить учащихся работать с компьютерными математическими программами "Maple", "Mathcad";

повысить математическую культуру учащихся;

развить интерес учащихся к геометрии.

Анализ содержания образования по математике основной школы

Чтобы определить, существует ли возможность изучения темы "Поверхности вращения второго порядка" раньше, чем в курсе стереометрии, необходимо знать какими знаниями по геометрии и алгебре должны обладать учащиеся основной школы. Для этого была проанализирована примерная программа основного общего образования по математике, составленная на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

В ходе анализа программы были определены знания, которыми должны обладать учащиеся 9 класса и которые составляют основу темы "Поверхности вращения второго порядка".

По алгебре:

буквенные выражения (выражения с переменными);

числовое значение буквенного выражения;

допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения;

подстановка выражений вместо переменных;

равенство буквенных выражений;

тождество, доказательство тождеств;

преобразования выражений;

действия с алгебраическими дробями;

рациональные выражения и их преобразования;

уравнение с одной переменной;

корень уравнения;

линейное уравнение;

квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения;

решение рациональных уравнений;

уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными;

система уравнений; решение системы;

система двух линейных уравнений с двумя переменными;

числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции;

функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

По геометрии:

геометрические фигуры и тела;

точка;

прямая и плоскость;

понятие о геометрическом месте точек;

параллельные и пересекающиеся прямые;

перпендикулярность прямых;

окружность и круг;

изображение чисел точками координатной прямой.

Таким образом, можно сделать вывод, что в 9 классе учащиеся уже обладают достаточной базой знаний и умений для успешного изучения темы "Поверхности вращения второго порядка".

Выбор нетрадиционных техник изображения для развития творческого воображения детей с общим недоразвитием речи
На основе анализа методической литературы мы отметили, что педагоги рекомендуют в работе по развитию у детей дошкольного возраста творческого воображения использовать следующие виды нетрадиционных те ...

Теория совершенства детской природы
Определенность детской природы можно видеть в её совершенстве или несовершенстве. Теорию совершенства детской природы с наибольшей решительностью защищали Жан Жак Руссо и Л.Н. Толстой. Основанием это ...