Анализ содержания школьного курса математики

авторы учебников говорят уже о готовых (полученных) поверхностях, не углубляясь в их построение. Ни в одном учебнике не показан аналитический метод построения поверхности вращения. В учебнике А.В. Погорелова наглядно показан геометрический способ построения сферы, конуса и цилиндра;

в анализируемых учебниках, кроме И.Ф. Шарыгина, представлены сечения шара и конуса.

Подводя итоги анализа учебников можно сказать, что наиболее широко тема поверхностей вращения представлена в учебниках таких авторов как А.В. Погорелов и А.Д. Александров, но даже у этих авторов материал направлен на формирование общих представлений о поверхностях, ориентирован на широкий круг учащихся. Исходя из этого, стала очевидна полезность разработки дополнительных материалов в виде системы занятий по изучению темы "Поверхности вращения второго порядка", которая может быть использована как на уроках для углубления знаний, так и для факультативных занятий или элективного курса.

Система занятий по изучению темы "Поверхности вращения второго порядка" может решать следующие задачи:

систематизировать и углубить знания учащихся по составлению и исследованию уравнений поверхностей вращения, линий второго порядка;

создать условия для развития пространственного мышления учащихся;

научить учащихся строить поверхности вращения методом параллельных сечений;

использовать информационные технологии как для наглядности, так и для организации исследовательской деятельности учащихся;

научить учащихся работать с компьютерными математическими программами "Maple", "Mathcad";

повысить математическую культуру учащихся;

развить интерес учащихся к геометрии.

Анализ содержания образования по математике основной школы

Чтобы определить, существует ли возможность изучения темы "Поверхности вращения второго порядка" раньше, чем в курсе стереометрии, необходимо знать какими знаниями по геометрии и алгебре должны обладать учащиеся основной школы. Для этого была проанализирована примерная программа основного общего образования по математике, составленная на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

В ходе анализа программы были определены знания, которыми должны обладать учащиеся 9 класса и которые составляют основу темы "Поверхности вращения второго порядка".

По алгебре:

буквенные выражения (выражения с переменными);

числовое значение буквенного выражения;

допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения;

подстановка выражений вместо переменных;

равенство буквенных выражений;

тождество, доказательство тождеств;

преобразования выражений;

действия с алгебраическими дробями;

рациональные выражения и их преобразования;

уравнение с одной переменной;

корень уравнения;

линейное уравнение;

квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения;

решение рациональных уравнений;

уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными;

система уравнений; решение системы;

система двух линейных уравнений с двумя переменными;

числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции;

функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

По геометрии:

геометрические фигуры и тела;

точка;

прямая и плоскость;

понятие о геометрическом месте точек;

параллельные и пересекающиеся прямые;

перпендикулярность прямых;

окружность и круг;

изображение чисел точками координатной прямой.

Таким образом, можно сделать вывод, что в 9 классе учащиеся уже обладают достаточной базой знаний и умений для успешного изучения темы "Поверхности вращения второго порядка".

Система заданий, направленных на изучение массы и единиц ее измерения
В соответствии с этими данными мы наметили следующую работу: необходимо при изучении новой темы больше внимание уделять практическому выполнению заданий, использовать разнообразные развивающие задани ...

Содержание обучения детей рисованию животных на разных возрастных этапах
Обучение изобразительной деятельности детей дошкольного возраста имеет огромное значение для общего психического развития ребенка, для формирования творческой натуры. В процессе обучения детей рисова ...