История развития тригонометрических понятий

Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников». Его ввёл в употребление в 1595г. немецкий математик и богослов Варфоломей Питиск, автор учебника по тригонометрии и тригонометрических таблиц. Тригонометрия - раздел математики, который изучает зависимости между углами и сторонами треугольников, а также свойства тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса, котангенса, секанса и косеканса. К концу 17 века почти все эти функции были уже, по существу, известны. Правда, самого понятия тригонометрических функций, как и их обозначений, тогда ещё не существовало. Вместо них говорили о длинах некоторых хорд, касательных, секущих в окружности определённого радиуса. В тригонометрии изучались три вида соотношений: 1) между самими тригонометрическими функциями; 2) между элементами плоского треугольника (тригонометрия на плоскости); 3) между элементами сферического треугольника, т. е. фигуры, высекаемой на сфере тремя плоскостями, проходящими через её центр (сферическая тригонометрия).

Изучение свойств тригонометрических функций началось при исследовании свойств сферической геометрии. Древние астрономы, наблюдая за движением небесных светил, обрабатывали измерения, необходимые для ведения календаря, определения время начала сева и сбора урожая и дат религиозных праздников. По звёздам определялся курс корабля в море или направление движения каравана в пустыне. Наблюдения за звёздным небом с незапамятных времён вели и астрологи. Естественно, все измерения, связанные расположением светил на небосводе, являются косвенные. Прямые — осуществлялись только на поверхности Земли. Но и здесь далеко не всегда удавалось непосредственно определить расстояние между какими-то пунктами. И тогда вновь прибегали к косвенным измерениям. Например, вычисляли высоту дерева или размеры острова в море, сравнивая длину его тени с длиной тени от какого-нибудь шеста, высота которого была известна. Подобные задачи сводятся к анализу треугольника, в котором одни его элементы выражают через другие, а поскольку звёзды и планеты представлялись точками на небесной сфер то сначала стала развиваться именно сферическая тригонометрия. Её считали разделом астрономии.

Отрывочные сведения по тригонометрии сохранились на клинописных табличках Древнего Вавилона. Астрономы и астрологи Междуречья научились предсказывать положения Луны и Солнца, достигнув в этом больших успехов. От них мы унаследовали систему измерения углов в градусах, минутах и секундах, основанную на секундах в принятой ими шестидесятеричной системе исчисления. Первые по-настоящему важные достижения в математике, в частности в тригонометрии, принадлежат древнегреческим учёным.

Применение метода проектов на уроках английского языка
Считаем необходимым в данной работе уделить особое внимание такому средству ИКТ, как телекоммуникационный проект, т.к. он представляет собой относительно законченный комплекс деятельности (учебно-поз ...

Характеристика экспериментальной системы упражнений на формирование навыка «правильности» чтения у умственно отсталых третьеклассников
Целью обучающего эксперимента является разработка системы упражнений дидактических игр, выполнение которой позволит повысить эффективность работы по формированию навыка «правильности» чтения у умстве ...