Особенности традиционной методики обучения решению задач

Чем же отличаются методики обучения решения задач, которые в той или иной форме находят отражение в практике начального обучения математике?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим сначала особенности традиционной методики обучения младших школьников решению задач. Воспользуемся конкретным примером. Учитель читает текст задачи: "Коля нашел 5 грибов, а Миша — 3.Сколько грибов они нашли вместе?"

После чтения задача наглядно интерпретируется. Для этого деятельность школьников направляется заданиями учителя:

— Поставьте на наборное полотно столько кружков, сколько грибов нашел Коля. (Учащиеся выставляют 5 кружков.)

— Теперь поставьте на наборное полотно столько кружков, сколько грибов нашел Миша. (Ученики выставляют 3 кружка.)

— Сколько грибов они нашли вместе?

Ответ на этот вопрос обычно не вызывает у детей затруднений, так как все грибы находятся на наборном полотне, и они могут их пересчитать.

Теперь важно выяснить, каким способом получен ответ "8 грибов". Для этого учитель обращается к детям с вопросом

"Как решали задачу?" Предполагая получить ответ: "Я к пяти прибавил 3, получил 8", он недоумевает, когда некоторые дети не могут ответить на этот вопрос или отвечают так: "Я посчитал".

— В чем же причина? — думает учитель. — Ведь ученики видели, что сначала выставили 5 грибов, затем добавили 3, значит, они должны ответить на вопрос так: "К пяти прибавить З". Но здесь действует психологическая закономерность, которая заключается в тенденции сохранять известные способы действий в знакомой ситуации (в данном случае речь идет о присчитывании или пересчитывания). Выставленные на наборном полотне предметы создают все условия для обращения к известному детям способу действия. Так как все грибы находятся перед глазами детей, то у них, естественно, не возникает необходимости прибегнуть к сложению чисел пяти и трех. Учитель использует различные приемы, с помощью которых он пытается разъяснить детям то, что от них требуется. В одном случае это показ образца. Это нужно делать так. В другом случае наводящий вопрос: "Числа нужно складывать или вычитать?" Описанная ситуация характеризует определенный подход к методике работы над задачей, при котором формирование у учащихся умения решать простые задачи есть одновременно и формирование представлений о смысле тех арифметических действий, которые они используют для решения задачи. В такой ситуации ученику достаточно трудно осознать необходимость выбора арифметического действия и запись решения задачи представляет для него формальную операцию. Так же формально осуществляется работа, связанная с усвоением структуры задачи. Особенно нелепо она выглядит в том случае, когда учитель, пользуясь предметной наглядностью, пытается разъяснить детям, что в задаче известно, а что неизвестно.

Таким образом, в данной методике обучения решению задач можно обнаружить, по крайней мере, два противоречия. Первое из них, связанное с функцией задач как средства формирования у учащихся математических представлений, заключается в том, что, с одной стороны, решение задачи должно сводиться к выбору арифметического действия (запись выражения), выполнение которого (вычисление значения выражения) позволяет ответить на вопрос, поставленный в задаче. С другой стороны, представления детей о смысле арифметических действий формируются в процессе решения простых задач. Суть противоречия сводится к тому, что дети должны выбирать арифметические действия, не имея представлений о том, что это такое, а опираясь только на житейский опыт. Снять это противоречие можно только через показ образца решения каждого типа задачи и последующим его закреплении.

Второе противоречие заключается в том, что, с одной стороны, детей знакомят со структурой задачи (условие, вопрос, известные, неизвестное), а с другой — для формирования умения анализировать задачу с точки зрения ее структуры используются однообразные текстовые конструкции. Которые всегда начинаются с условия, содержащего данные, или известные, затем всегда следует вопрос и то, о чем спрашивается в вопросе, — это неизвестное. В связи с этим у учащихся не только не формируется умение анализировать текст задачи, но и не возникает даже потребности в этом. В результате, используя для решения простой задачи житейские представления и ориентируясь на слова-действия: подарили — взяли, было — осталось, пришли — ушли и т.д., большинство учащихся "узнают" задачу и вспоминают каким действием она решается. Такая, например, простая задача, как: "С аэродрома утром улетело 7 самолетов, а вечером улетело еще 3 самолета. Сколько всего самолетов улетело с аэродрома?" — относится при такой методике обучения к задаче повышенной трудности, так как, ориентируясь на слово улетело, учащиеся могут выполнить действие вычитание.

Внедрение новшеств в библиотеках
Хозяйственная самостоятельность библиотек создает условия для подъема инициативы и творчества персонала, что поддерживается механизмом стимулирования труда. Важным результатом этого является инноваци ...

Серия занятий по развитию творческого воображения детей
При подборе и организации занятий мы опирались на следующие принципы: 1) свобода выбора ребенком стимульного и изобразительного материала; 2) неограниченность временными рамками; 3) положительное при ...