Обзор возможностей математических пакетов для изучения темы "поверхности вращения второго порядка"

В современных условиях информатизации образования предполагается широкое использование возможностей новых информационных технологий для повышения эффективности и качества учебно-воспитательного процесса в школе, в частности, для развития математических способностей и интереса к самостоятельным исследованиям на занятиях по математике.

В настоящее время разработано значительное число программных средств, которые широко используются для решения научно-технических, инженерных и учебных задач: Maple, Derive, Mathcad, Mathematica и другие. Наиболее простыми для понимания учащихся являются пакеты Maple и Mathcad. Как и другие подобные пакеты, Maple и Mathcad могут решать большое количество математических задач путем ввода команд без предварительного программирования. Кроме того, в них включены пакеты подпрограмм для решения задач по евклидовой геометрии, теории чисел, комбинаторике, теории графов и другим разделам математики, что позволяет на факультативных занятиях отводить больше времени постановке и методу решения задачи, формированию навыка самостоятельных исследований, а непосредственные вычисления, построение наглядных изображений, анимацию, перебор соответствующих структур выполнять автоматически.

Эти математические пакеты могут эффективно применяться в школьном курсе математики при изучении таких тем как:

Исследование функций и построение графиков.

Поверхности.

Многогранники.

Элементы комбинаторики в школе.

Конечные игры и их решение симплекс-методом.

Изучение теории графов.

Возможности математических пакетов Maple и Mathcad

Главная отличительная особенность системы Mathcad заключается в её входном языке, который максимально приближен к естественному математическому языку, используемому как в трактатах по математике, так и вообще в научной литературе, что значительно упрощает работу учащихся с ним. В ходе работы с системой учащийся готовит так называемые документы. Они одновременно включают описания алгоритмов вычислений, программы управляющие работой систем, и результат вычислений. Из множества возможностей математического пакета Mathcad для изучения темы "Поверхности вращения второго порядка" подходят следующие:

возможность построения линии по уравнению;

возможность получения поверхности вращением линии вокруг координатной оси;

высокая степень наглядности (возможность вращать фигуру);

простой способ проверки и нахождения ошибок.

В компьютерной программе Maple широко используются пакеты подпрограмм для решения задач по евклидовой геометрии, комбинаторике, теории чисел, теории графов и другим разделам математики. Из множества возможностей математического пакета Maple для изучения темы "Поверхности вращения второго порядка" подходят следующие:

возможность построения поверхности по уравнению;

возможность исследования формы поверхности, ее расположения в системе координат;

высокая степень наглядности (возможность вращать фигуру);

Математические пакеты дают возможность повысить наглядность изучаемого материала, организовать исследовательскую деятельность учащихся.

Интерактивный режим работы с компьютерными программами создает условия для формирования навыков самоконтроля и самооценки, позволяет оперативно корректировать дальнейшую работу, дает возможность автоматизировать диагностику знаний.

При помощи математических пакетов Maple и Mathcad возможно решение таких задач как:

формирование у учащихся представлений о поверхностях вращения посредством визуализации объектов, процесса их образования;

исследование влияния коэффициентов уравнения поверхности на ее форму (исследование модели);

предварение решения задач проблемного типа компьютерным экспериментом;

развитие пространственных представлений и пространственного воображения;

развитие логического мышления;

формирование у учащихся навыка самостоятельных исследований;

активизация самостоятельной работы;

усиление мотивации учения.

Авторская программа "поверхности второго порядка"

Данная программа разработана выпускником Канского педагогического колледжа Вахитовым Русланом, написана на языке программирования Visual Basic.

Программа позволяет, изменяя коэффициенты канонического уравнения, получить изображение поверхности второго порядка. В качестве алгоритма построения используется метод параллельных сечений, что позволяет наглядно демонстрировать суть этого метода учащимся.

Программа имеет простой пользовательский интерфейс, легка в использовании (рис. № 7). Способна расширить возможности исследования уравнений поверхностей вращения второго порядка.

Рис. № 7

Условия формирования опыта
Анализ психологической, педагогической, методической литературы и передового педагогического опыта по данной проблеме позволил мне определить цель, задачи, методы и приемы, а также формы организации ...

Алгоритм изучения эффективности процесса воспитания
Алгоритм изучения эффективности процесса воспитания можно представить следующим образом: • определение цели и задач изучения; • подбор критериев и показателей для определения результативности процесс ...